El conocimiento lógico matemático es una síntesis de dos tipos de relaciones: la inclusión jerárquica y el orden, que el niño establece entre los objetos, mediante la abstracción reflexiva, a partir de su propia acción sobre éstos. Plantea que el niño necesita clasificar y seriar para lograr la conservación de cantidades.
La clasificación significa formar subclases de acuerdo a uno o más criterios. Está dividida en tres etapas: primera, colecciones figurales donde el niño solo se fija en las semejanzas; segunda, colección no figural en la cual el niño comienza a considerar las diferencias entre objetos y la tercera, inclusión de clases donde el niño anticipa el criterio clasificatorio y lo conserva durante todo el proceso, clasifica en base a diferentes criterios tomando en cuenta a todos los elementos del universo y establece relaciones de inclusión.
La seriación es el proceso de ordenar un conjunto de elementos de acuerdo a la variación de una de sus características. Esta dividida en tres etapas: primera, forma pareja de elementos perceptivamente muy diferentes uno de otro, no considera línea base, logra ordenar hasta cinco elementos; segunda, logra ordenar hasta diez elementos por ensayo y error, considera línea base, compara directamente cada elemento que incorpora a la serie; tercera, anticipa la serie antes de construirla, método es sistemático, establece relaciones de transitividad, puede construir dos series a la vez.
Conservación de cantidad, permite reconocer que una cantidad determinada permanece invariable, a pesar de cambios en la configuración espacial. Tiene tres etapas: primera, domina percepción; segunda, establece correspondencia sin equivalencia permanente; tercera, establece correspondencia numérica con equivalencia permanente, tiene conciencia que mientras no se agreguen o quiten elementos la cantidad no varía, puede comprender el número como representación de una cantidad definida.
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